3 de abril de 2020

    Aprenda Matemática sem Complicação – Regras de Três Composta 2

    Aprenda Matemática sem Complicação – Regras de Três Composta 2

      2)Numa fábrica debrinquedos, 8 homens montam 20 carrinhos em 5dias. Quantos carrinhos serão montados por 4 homens em 16dias?

     Solução: montando a tabela:

    Homens

    Carrinhos

    Dias

    8

    20

    5

    4

    x

    16

     

     Observe que:
        Aumentando onúmero de homens, a produção de carrinhos aumenta. Portanto arelação é diretamente proporcional (não precisamos inverter a razão).

     

      Aumentando o número dedias, a produção de carrinhos aumenta. Portanto a relação também é diretamenteproporcional (não precisamos inverter a razão). Devemos igualar a razão que contém o termo x com o produtodas outras razões.

    Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

    regra_de_tres11.gif (1443 bytes)

     

    Logo, serão montados 32 carrinhos.

        3) Dois pedreiros levam 9 dias paraconstruir um muro com 2m de altura. Trabalhando 3 pedreiros eaumentando a altura para 4m, qual será o tempo necessário paracompletar esse muro?

     Inicialmente colocamos uma seta para baixona coluna que contém o x. Depois colocam-se flechas concordantes para as grandezas diretamenteproporcionais com a incógnita e discordantes para as inversamenteproporcionais, como mostra a figura abaixo:

    regra_de_tres12.gif (1716 bytes)

    Montando a proporção e resolvendo a equação temos:

    regra_de_tres13.gif (2164 bytes)

     

    Logo, para completar o muro serão necessários 12 dias.

     Exercícios complementares

     Agora chegou a sua vez de tentar. Pratique tentandofazer esses exercícios:

     1) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horaslevarão 10 torneiras para encher 2 piscinas? Resposta: 6 horas. 

     2) Uma equipe compostade 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão? Resposta: 35 dias.

     3) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias paraconstruir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9horas por dia, para construir um muro de 225m? Resposta: 15 dias.

     4) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas pordia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar paraentregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h? Resposta: 10 horas por dia.  

     5) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m detecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos? Resposta: 2025 metros.

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