2 de abril de 2020

    Aprenda Matemática sem Complicação – Exercícios de Sistema Legal de Medidas 2

    Aprenda Matemática sem Complicação – Exercícios de Sistema Legal de Medidas 2

    6) (TTN/92) No interior de um colégio há um grandepátio quadrado composto de uma área calçada e outra não calçada, destinado aosalunos. A área calçada está em redor da área não calçada e tem uma largura de 3 m eseus lados paralelos. A área da parte não calçada está para a área total do pátio,assim como 16 está para 25. O lado do pátio mede:

    a) 36 m

    b) 24 m

    c) 18 m

    d) 32 m

    e) 30 m

    Solução:

    exercicio_92.gif (2725 bytes)

    A figura acima retrata o pátio do colégio. A parte hachurada corresponde à área calçada e o quadrado interno corresponde à área não calçada.

    Parte não calçada: quadrado de lados iguais a (x – 6)

    Área da parte não calçada: (x-6)²

    Pátio todo: quadrado de lados iguais a x

    Área total do pátio: x²

     exercicio_93.gif (2760 bytes)

    Alternativa E

    7) (TTN/97) Um triângulo isósceles tem umperímetro de 32 cm e uma altura de 8 cm com relação à base (isto é, com relação aolado diferente dos demais). A área do triângulo é:

    a) 24 cm²

    b) 16 cm²

    c) 96 cm²

    d) 100 cm²

    e) 48 cm²

    Solução:

    Triângulo isósceles é o que tem dois lados iguais. Em todo triângulo isósceles, a altura é em relação ao lado diferente. Veja a figura abaixo:

     exercicio_94.gif (1850 bytes)

    A área do triângulo é: *

      exercicio_95.gif (738 bytes)

    O enunciado informa que o perímetro do triângulo é 32 cm. Assim: **

    a + a + b = 32

    2a + b = 32

    b = 32 – 2a

    Considerando, na figura acima, o triângulo retângulo sombreado, tem-se: ***

     exercicio_96.gif (1467 bytes)

    Substituindo ** em ***, tem-se: ****

     exercicio_97.gif (2005 bytes)

    De **** e **, tem-se:

    b = 32 – 2a

    b = 32 – 2.10

    b = 32 – 20

    b = 12

    Substituindo o valor de b na expressão *, tem-se:

    A = 4.b

    A = 4. 12

    A = 48 cm²

    Alternativa E

    8) Numa cozinha de 3m de comprimento por 2m delargura e 2,80m de altura, as portas e janelas ocupam uma área de 4m². Para azulejar as4 paredes e ladrilhar o piso, o pedreiro aconselha a comprar 10% a mais da metragem aladrilhar e azulejar. A metragem de ladrilhos e azulejos a comprar é, respectivamente:

    a) 6m²       e    24,40m²

    b) 5,50m²  e    25,50m²

    c) 6,60m²  e    26,40m²

    d) 6m²       e    26,80m²

    e) 5,50m²  e    26,80m²

    Solução:

    • Cálculo da quantidade de ladrilhos a comprar

    Área a ladrilhar = Área do piso = 3.2 = 6m²

    Quantidade de ladrilhos a comprar = 6 + 10% . 6 = 6 + 0,60 = 6,60m²

    • Cálculo da quantidade de ajulejos a comprar

    Área a azulejar = área das paredes – área das portas e janelas

    Área a azulejar = 2 . (3 . 2,80 + 2. 2,80) – 4

    Área a azulejar = 2. 14 – 4 = 28 – 4 = 24m²

    Quantidade de azulejos a comprar = 24 + 10% . 24 = 24 + 2,40 = 26,40m²

    Logo, deve-se comprar:

    6,60m² de ladrilhos

    26,40m² de azulejos

    Alternativa C

    9) Um tintureiro recebeu um pedido para forneceruma peça tingida de 1Km, 60dam, 70m, 25hm, 15.000cm e 10.000dm de comprimento. Sabendo-seque no processo de tinura o tecido encolhe 5% do seu comprimento, a quantidade, em metros,de tecido não encolhido que o tintureiro deve adquirir para atender o pedidodeve ser de:

    a) 5.300

    b) 5.400

    c) 5.500

    d) 5.600

    e) 5.700

    Solução:

    Calculemos o comprimento, em metro, do tecido encolhido.

    1Km + 60dam + 70m + 25hm + 15.000cm + 10.000dm

    = 1.000m + 600m + 70m + 2.500m + 150m + 1.000m

    = 5.320m

    Seja: comprimento do tecido antes de encolher = x

    Então: perda por encolhimento = 5%.x = (5/100).x

    Assim: x – (5x/100) = 5320

    100x-5x = 532.000

    95x = 532.000

    x = 532.000/95

    x = 5.600m

    Alternativa D

    10) Um terreno tem 100 metros de comprimento eestá representado numa planta por 10 centímetros. Então sua escala é de:

    a) 1 : 1.000

    b) 1 : 2.000

    c) 1 : 100

    d) 1 : 1.500

    e) 1 : 10.000

    Solução:

    A planta foi feita na seguinte razão:

     exercicio_98.gif (1102 bytes)

    Logo, a escala da planta é: 1 : 1.000

    Alternativa A

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